ประวัติโดยย่อของการวัดความยาว (A Short History of Length)
การวัดความยาวนับเป็นหนึ่งในความท้าทายพื้นฐานที่เก่าแก่ที่สุดในประวัติศาสตร์มนุษยชาติ เส้นทางการพัฒนามาตรฐานการวัดที่น่าเชื่อถือไม่เพียงแสดงให้เห็นถึงวิวัฒนาการทางเทคโนโลยี แต่ยังสะท้อนถึงการแสวงหาความเป็นสากลและความถาวรในเชิงปรัชญาอีกด้วย บทความนี้จะพาเราย้อนรอยประวัติศาสตร์อันน่าทึ่งของการวัดความยาวจากจุดเริ่มต้นที่ใช้สามัญสำนึกไปจนถึงนิยามปัจจุบันที่ตั้งอยู่บนพื้นฐานของทฤษฎีควอนตัม โดยชี้ให้เห็นว่าการเปลี่ยนแปลงในแต่ละยุคสะท้อนถึงความเข้าใจทางวิทยาศาสตร์และขีดความสามารถทางเทคโนโลยีในยุคนั้นๆ
มาตรวัดจากมนุษย์: เครื่องมือวัดชิ้นแรกของเรา
A fewstandard lengths referredtothe dimensions of thehuman body (theVitruvianMan, drawing by Leonardoda Vinci,datedtoc.1490). (Image: Publicdomain)
ตามประวัติศาสตร์ที่บันทึกไว้ มาตรฐานแรกๆ ของการวัดความยาวมักอิงอยู่กับสัดส่วนของร่างกายมนุษย์ หน่วยวัดโบราณหลายหน่วยถูกกำหนดขึ้นจากอวัยวะต่างๆ ของร่างกาย เช่น:
หน่วยวัดที่อิงจากร่างกายเหล่านี้มีข้อดีคือสามารถเข้าถึงได้ทันที—พูดอย่างตรงไปตรงมาคือ "พร้อมอยู่ที่มือ" อย่างไรก็ตาม หน่วยวัดเหล่านี้มีความแปรปรวนที่มีตั้งแต่เพียงแค่ความไม่สะดวกในการค้าขายไปจนถึงอาจก่อให้เกิดหายนะในงานวิศวกรรมและการก่อสร้าง
สถาปนิกชาวโรมัน วิทรูเวียส (Vitruvius) ได้แสดงสัดส่วนของมนุษย์เหล่านี้ในงานของเขา ซึ่งต่อมาเลโอนาร์โด ดา วินชี ได้วาดภาพประกอบอย่างมีชื่อเสียงในภาพ "Vitruvian Man" ประมาณปี ค.ศ. 1490 ภาพนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างสัดส่วนของมนุษย์กับหน่วยวัดมาตรฐานต่างๆ
ความพยายามในการสร้างมาตรฐานยุคแรก
น่าประหลาดใจที่บรรพบุรุษของเราได้พัฒนาวิธีแก้ปัญหาความแปรปรวนในการวัดที่ซับซ้อนอย่างน่าทึ่ง วิธีการหนึ่งที่มีความชาญฉลาดเป็นพิเศษในการนิยาม "ฟุต" มาจากอังกฤษยุคกลาง:
Foot length of 16 randomly chosenmen (Woodcut published in the book Geometrie by Jakob Kobel,Frankfurt,c.1535 (Image:Publicdomain)
วิธีการนี้ถูกบันทึกไว้ในภาพแกะสลักไม้ที่ตีพิมพ์ในหนังสือ "Geometrei" ของ Jakob Kobel ประมาณปี ค.ศ. 1535 แสดงให้เห็นถึงความเข้าใจเชิงสัญชาตญาณเกี่ยวกับหลักการทางสถิติ—การสุ่มตัวอย่างและการหาค่าเฉลี่ย—เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่สม่ำเสมอมากกว่าการวัดจากบุคคลใดบุคคลหนึ่ง
A replica of the Royal Cubit of Amentop I, from the National Institute of Standardsand Technology (NIST) digital archives (Credit: NIST, USA Digital Archives)
อีกวิธีหนึ่งที่พบบ่อยคือการผูกการวัดกับร่างกายของผู้มีอำนาจ โดยเฉพาะกษัตริย์ ในอียิปต์โบราณ "ศอกหลวง" (Royal Cubit) มาจากแขนของฟาโรห์ เนื่องจากฟาโรห์ไม่สามารถอยู่ที่ทุกสถานที่ก่อสร้างได้ จึงมีการสร้างวัตถุต้นแบบจากหินที่แทนศอกหลวง—เป็นจุดเริ่มต้นของมาตรฐานแบบวัตถุต้นแบบที่จะครอบงำวงการมาตรวิทยาเป็นเวลาหลายพันปี
ธรรมชาติเป็นตัววัด
Inch defined asthe length of three barleycorns (https://workingbyhand.wordpress.com/2022/04/18/anote-on-inches-and-feet)
ความพยายามบางประการในยุคแรกๆ ของการสร้างมาตรฐานมุ่งที่จะยึดโยงการวัดกับวัตถุธรรมชาติที่เชื่อว่ามีขนาดคงที่ นิ้ว (inch) เคยถูกนิยามว่าเป็นความยาวของเมล็ดข้าวบาร์เลย์สามเมล็ดวางต่อกัน ความหวังคือธรรมชาติเองจะรับประกันความสม่ำเสมอ—เป็นความใฝ่ฝันแรกๆ ที่จะมี "ค่าคงที่ทางธรรมชาติ" น่าเสียดายที่ผลิตภัณฑ์ทางการเกษตรไม่ได้มีความสม่ำเสมอมากกว่าร่างกายมนุษย์ เพราะแปรผันตามสภาพการเพาะปลูก อุณหภูมิ และปริมาณน้ำฝน
ที่น่าสนใจคือ หน่วยวัดที่อิงกับเมล็ดข้าวบาร์เลย์นี้ยังคงมีอยู่ในที่ที่คาดไม่ถึง: ขนาดรองเท้าในประเทศที่พูดภาษาอังกฤษบางประเทศยังคงเพิ่มขึ้นหนึ่งขนาดสำหรับทุกๆ ความยาวของเมล็ดข้าวบาร์เลย์ (ประมาณ 1/3 นิ้ว)
มาตรฐานที่เป็นวัตถุ: หลักหมายบนหิน
แม้จะมีแนวทางที่สร้างสรรค์เหล่านี้ การใช้วัตถุจริงเป็นมาตรฐานก็แพร่หลายมากขึ้น ในเมืองต่างๆ ของยุโรป มาตรฐานการวัดมักจะถูกสลักลงบนหิน—ฝังอยู่ในกำแพงของอาคารสาธารณะเช่นศาลาว่าการเมือง ผู้ที่ไปเยี่ยมชมเมือง Regensburg ในเยอรมนียังสามารถเห็นวัตถุต้นแบบเช่นนี้ที่แสดงสิ่งที่ดูเหมือนจะเป็น "ฟาทอม" ที่ค่อนข้างกว้างกว่าปกติ
มาตรฐานทางกายภาพเหล่านี้ให้ความชัดเจนและความมั่นคงสำหรับการใช้งานในท้องถิ่น แต่สร้างความไม่สอดคล้องของการวัดในภูมิภาคและประเทศต่างๆ ซึ่งทำให้การค้าและการแลกเปลี่ยนทางวิทยาศาสตร์ซับซ้อนยิ่งขึ้น
Artifact imbedded in a wall. (Credit:David Newell; Reproduced bypermission)
การปฏิวัติระบบเมตริก
การปฏิวัติฝรั่งเศสในปี ค.ศ. 1789 ไม่เพียงแต่สร้างการเปลี่ยนแปลงทางการเมือง แต่ยังรวมถึงการปฏิรูปทางมาตรวิทยาด้วย ระบบเมตริกที่เกิดขึ้นมีความปฏิวัติในสองด้าน: มันสร้างระบบหน่วยที่มีตัวคูณและตัวหารเป็นฐานสิบ และมุ่งนิยามมาตรฐานที่จะเป็น "สำหรับทุกยุคสมัย สำหรับทุกผู้คน"—เป็นระบบที่เป็นสากลอย่างแท้จริง
De US Government; adapted by User: Martinvl - File:Globe Atlantic.svg, Dominio público, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=22286392
เมตร ซึ่งเป็นหน่วยวัดความยาวใหม่ ถูกนิยามอย่างทะเยอทะยานว่าเป็นหนึ่งในสิบล้านส่วน (1/10,000,000) ของระยะทางจากขั้วโลกเหนือถึงเส้นศูนย์สูตรตามเส้นเมริเดียนที่ผ่านกรุงปารีส คำนิยามนี้สะท้อนอุดมคติของยุคแห่งการรู้แจ้ง—มาตรฐานที่มาจากธรรมชาติไม่ใช่จากพระบรมราชโองการที่ไม่มีเหตุผล
เพื่อให้เป็นไปตามคำนิยามนี้ คณะสำรวจสองคณะนำโดยนักดาราศาสตร์ Delambre (ไปทางเหนือจากปารีส) และ Méchain (ไปทางใต้) ได้สำรวจเส้นเมริเดียนระหว่างเมือง Dunkirk และ Barcelona โครงการเจ็ดปีนี้ซึ่งเต็มไปด้วยการผจญภัยและความยากลำบากในช่วงปฏิวัติที่วุ่นวาย แสดงให้เห็นถึงความทะเยอทะยานทางวิทยาศาสตร์ของยุคนั้น
การวัดเส้นเมริเดียนไม่ใช่งานที่จะทำซ้ำบ่อยๆ ดังนั้นในปี ค.ศ. 1799 จึงมีการสร้างแท่งแพลทินัมยาวหนึ่งเมตรเพื่อเป็นตัวแทนทางกายภาพของมาตรฐานธรรมชาตินี้ "เมตรแห่งหอจดหมายเหตุ" (Meter of the Archives) ที่เก็บรักษาไว้ในหอจดหมายเหตุของฝรั่งเศส กลายเป็นวัตถุต้นแบบสำหรับฝรั่งเศสและในที่สุดสำหรับประเทศอื่นๆ ที่รับเอาระบบเมตริกไปใช้
The meter standard made of Platinum by Lenoir (1799) with its case; Photo Courtesy: National Archives of France(AE/I/23/10)& UNESCO Memory of the World Register, 2005
การสร้างมาตรฐานระหว่างประเทศ
Line standard meter.
(Credit: NIST, USA Museum Collection)
ในปี ค.ศ. 1875 มี 17 ประเทศได้ลงนามในสนธิสัญญา Convention du Mètre ซึ่งรับรองระบบเมตริกเป็นมาตรฐานการวัดและจัดตั้งสำนักงานชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ (Bureau International des Poids et Mésures - BIPM) ขึ้น ต้นแบบเมตรระหว่างประเทศใหม่เป็น "มาตรฐานเส้น" (Line Standard) ซึ่งระยะห่างระหว่างรอยขีดสองรอยบนแท่งโลหะผสมแพลทินัม-อิริเดียมกลายเป็นมาตรฐานความยาวสำหรับทุกประเทศที่ใช้ระบบเมตริก
การปฏิวัติด้านเมโทรโลยีความยาว
ในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 เกิดการปฏิวัติในวงการเมโทรโลยีความยาว นักฟิสิกส์ในฝรั่งเศสและที่อื่นๆ ได้พิสูจน์ว่าแสงเป็นคลื่น นักวิทยาศาสตร์หลายคน เช่น Babinet ในปี ค.ศ. 1827 และ Maxwell ในปี ค.ศ. 1859 ได้เสนอว่าความยาวคลื่นแสงจะเป็นมาตรฐานความยาวที่เหมาะสมกว่าทั้งวัตถุต้นแบบและขนาดของโลก
Albert Michelson ผู้ประดิษฐ์อินเตอร์เฟอโรมิเตอร์ เป็นคนแรกที่เปรียบเทียบความยาวคลื่นแสงกับต้นแบบเมตรระหว่างประเทศในปี ค.ศ. 1892-1893 การพัฒนาต่อมาโดย Benoît, Fabry และ Perot ทำให้การวัดความยาวด้วยวิธีทางแสงมีความไม่แน่นอนเพียงไม่กี่ร้อยนาโนเมตร ซึ่งใกล้เคียงกับความไม่แน่นอนในการสร้างเมตรจากแท่งเมตรหลัก
ความสะดวกในการวัดความยาวด้วยอินเตอร์เฟอโรเมตรีทำให้คนเริ่มใช้ความยาวคลื่นแสงเป็นมาตรฐานโดยพฤตินัย ความยาวคลื่น (ในอากาศ) ของแสงสีแดงจากหลอดแคดเมียมซึ่งใช้ในการทดลองของ Michelson ถูกกำหนดให้เป็นจำนวนแองสตรอมที่แน่นอน สร้างมาตราส่วนความยาวที่เป็นอิสระจากมาตราส่วนที่กำหนดโดยต้นแบบเมตรระหว่างประเทศ
การนิยามใหม่ของเมตรด้วยแสง
ในช่วงกลางศตวรรษที่ 20 เป็นที่ชัดเจนว่าคำนิยามของเมตรจำเป็นต้องเปลี่ยนแปลงเพื่อสะท้อนการใช้อินเตอร์เฟอโรเมตรีในการวัดความยาวอย่างแพร่หลาย หลังจากการถกเถียงเกี่ยวกับความยาวคลื่นอ้างอิงที่เหมาะสมที่สุด ในที่สุดการปล่อยแสงสีส้มของคริปตอน-86 (^86Kr) ก็ถูกเลือก และในปี ค.ศ. 1960 การประชุมใหญ่ว่าด้วยเรื่องเวทและการตวง (General Conference on Weights and Measures) ได้รับรองคำนิยามใหม่ของเมตรซึ่งกำหนดความยาวคลื่นในสุญญากาศของการปล่อยแสงชนิดนี้
คำนิยามใหม่นี้เป็นการบรรลุความฝันที่แสดงออกโดย Maxwell ที่ว่า "...มาตรฐานความยาวที่เป็นสากลที่สุด...น่าจะเป็นความยาวคลื่นในสุญญากาศของแสงชนิดใดชนิดหนึ่ง..." การประชุมเดียวกันนี้ยังได้รับรองระบบหน่วยวัดสากล (SI) เป็นระบบหน่วยอย่างเป็นทางการ โดยมีเมตร กิโลกรัม วินาที แอมแปร์ เคลวิน และแคนเดลาเป็นหน่วยพื้นฐานทั้งหก นอกจากนี้ปี ค.ศ. 1960 ยังเป็นปีที่มีการสาธิตเลเซอร์เป็นครั้งแรกอีกด้วย
เลเซอร์และการนิยามเมตรด้วยความเร็วแสง
An I2-stabilized He-Ne laser(https://www.nist. gov/image-25845) withthe spectrum of iodine absorption to which the laser is locked. Dr. Howard Layerisseen in the picture circa 1980 at NIST. (Credit: NIST, USA)
การพัฒนาเทคโนโลยีเลเซอร์นำไปสู่การเปลี่ยนแปลงครั้งสำคัญในคำนิยามของเมตร ในช่วงต้นทศวรรษ 1980 ความยาวคลื่นของเลเซอร์ฮีเลียม-นีออนที่ถูกทำให้เสถียรด้วยไอโอดีนกลายเป็นมาตรฐานความยาวโดยพฤตินัย เช่นเดียวกับที่ความยาวคลื่นแสงจากหลอดแคดเมียมเคยเป็นมาตรฐานในต้นศตวรรษ
แทนที่จะนิยามเมตรโดยอิงกับความยาวคลื่นของเลเซอร์ที่ถูกทำให้เสถียรกับการเปลี่ยนระดับพลังงานของโมเลกุลหรืออะตอม ชุมชนนักเมโทรโลยีได้ตัดสินใจเลือกแนวทางที่กล้าหาญและสวยงาม นั่นคือการนิยามความเร็วแสง
การนิยามใหม่นี้ขึ้นอยู่กับการพัฒนาเทคโนโลยีการวัดความถี่ของรังสีแสง ด้วยสายโซ่ความถี่ (frequency chains) ที่ใช้ฮาร์มอนิกของความถี่ไมโครเวฟเพื่อล็อคความถี่ของเลเซอร์อินฟราเรดไกล และใช้เลเซอร์เหล่านั้นเพื่อล็อคความถี่ของเลเซอร์ที่มีความยาวคลื่นสั้นกว่า ทำให้สามารถวัดความถี่ของแสงที่มองเห็นได้ด้วยความแม่นยำอย่างน้อยเท่ากับความแม่นยำที่ความยาวคลื่นแสงสามารถเปรียบเทียบกันได้
เนื่องจากความสัมพันธ์สากล c = fλ ถ้าเราวัดความถี่ f ของแสง และถ้าเรานิยามความเร็วแสง c ความยาวคลื่น λ ก็จะทราบได้ด้วยความแม่นยำเดียวกับที่ความถี่ถูกวัด คำนิยามใหม่ของเมตรซึ่งรับรองโดย CGPM ในปี ค.ศ. 1983 คือ เมตรเป็นระยะทางที่แสงเดินทางในช่วงเวลาหนึ่ง ซึ่งเป็นการกำหนดความเร็วแสงให้มีค่าคงที่อย่างแน่นอน
ความสวยงามของคำนิยามใหม่
หนึ่งในคุณลักษณะที่สวยงามของคำนิยามใหม่นี้คือการรองรับการพัฒนาเทคโนโลยีในอนาคตโดยอัตโนมัติ ในอดีต เทคโนโลยีอินเตอร์เฟอโรเมตรีทางแสงทำให้ต้นแบบเมตรระหว่างประเทศล้าสมัย จากนั้นเทคโนโลยีเลเซอร์ก็ทำให้หลอดคริปตอนล้าสมัย ปัจจุบัน การปรับปรุงเลเซอร์และการปรับปรุงความสามารถในการวัดความถี่แสงจะไม่จำเป็นต้องเปลี่ยนแปลงคำนิยามใหม่ของเมตรอีกต่อไป
ในขณะที่คำนิยามของเมตรจากคริปตอนมีข้อดีที่อิงกับค่าคงที่ของธรรมชาติ แต่ค่าคงที่นั้นเป็นลักษณะเฉพาะของสปีชีส์อะตอมชนิดหนึ่ง ซึ่งไม่ใช่ตัวเลือกที่ดีที่สุด ปัจจุบัน คำนิยามของเมตรอิงกับค่าคงที่พื้นฐานหรือค่าคงที่สากลของธรรมชาติ นั่นคือความเร็วแสง การอ้างอิงถึงค่าคงที่พื้นฐานนี้เป็นหัวใจของความสวยงามและความแข็งแกร่งของคำนิยามปัจจุบันของเมตร
ผลกระทบการเปลี่ยนแปลงนิยามหน่วยฐาน: เมตร (metre, m) (https://mx.nimt.or.th/?p=1706) (Credit: NIMT)
มาตรวิทยาเชิงควอนตัมเปลี่ยนโลกการวัด
ความสำเร็จของการนิยามเมตรผ่านค่าคงที่พื้นฐานของธรรมชาติกลายเป็นแบบอย่างสำหรับการปฏิรูป SI อย่างครอบคลุมที่ดำเนินการในปี ค.ศ. 2019 เมื่อหน่วยพื้นฐานอีกสี่หน่วย รวมถึงกิโลกรัม ถูกนิยามใหม่ในรูปของค่าคงที่ทางฟิสิกส์พื้นฐาน กิโลกรัมซึ่งเป็นหน่วยพื้นฐานสุดท้ายที่นิยามโดยวัตถุต้นแบบ ปัจจุบันนิยามโดยการกำหนดค่าตัวเลขของค่าคงที่พลังค์ (Planck constant)—ทำให้การเปลี่ยนผ่านจากการวัดในระดับมนุษย์ไปสู่ระบบมาตรวิทยาที่ตั้งอยู่บนพื้นฐานของควอนตัมอย่างแท้จริง
SI base unit: metre (m)
The metre, symbol m, is the SI unit of length. It is defined by taking the fixed numerical value of
the speed of light in vacuum c to be 299 792 458 when expressed in the unit m s–1,
where the second is defined in terms of the caesium frequency ΔνCs.
This definition implies the exact relation c =
The effect of this definition is that one metre is the length of the path travelled by light in vacuum during a time interval with duration of
บทบาทของมาตรวิทยาเชิงควอนตัม
มาตรวิทยาเชิงควอนตัม (Quantum Metrology) เป็นสาขาที่เชื่อมโยงทฤษฎีควอนตัมเข้ากับการวัด ซึ่งมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการนิยามระบบหน่วยวัดสากล (SI) ใหม่ในปี ค.ศ. 2019 ตามที่ Aswal (2023) ได้อภิปรายไว้ในหนังสือ "Handbook of Metrology and Applications" มาตรวิทยาเชิงควอนตัมอาศัยปรากฏการณ์ควอนตัมที่มีความแน่นอนและเป็นสากลในการกำหนดมาตรฐานการวัด
ในปัจจุบัน ปรากฏการณ์ทางควอนตัมที่สำคัญที่ใช้ในมาตรวิทยาความยาวรวมถึง:
Aswal (2023) ชี้ให้เห็นว่าการพัฒนาเหล่านี้จะไม่เพียงแต่ปรับปรุงความสามารถในการวัดความยาว แต่ยังมีผลกระทบอย่างลึกซึ้งต่อเทคโนโลยีที่เกี่ยวข้อง เช่น ระบบนำทางความแม่นยำสูง, การตรวจจับคลื่นความโน้มถ่วง, และเทคโนโลยีควอนตัมอื่นๆ
สรุป
ประวัติศาสตร์การวัดความยาวแสดงให้เห็นถึงการเดินทางอันน่าทึ่งจากการวัดที่อิงกับร่างกายมนุษย์ไปสู่มาตรฐานที่ตั้งอยู่บนค่าคงที่พื้นฐานของจักรวาล แต่ละขั้นตอนในวิวัฒนาการนี้สะท้อนไม่เพียงแค่ความก้าวหน้าทางเทคโนโลยี แต่ยังรวมถึงวิธีที่เราเข้าใจโลกและจักรวาลรอบตัวเรา
การนิยามเมตรในปัจจุบันที่อิงกับความเร็วแสงที่ไม่เปลี่ยนแปลงมีความมั่นคงและสากล ทำให้เราสามารถวัดความยาวได้ตั้งแต่ระดับนาโนเมตรไปจนถึงระยะทางระหว่างดาวเคราะห์ด้วยความแม่นยำที่สูงขึ้นเรื่อยๆ นอกจากนี้ การปฏิรูประบบ SI ในปี ค.ศ. 2019 ยังแสดงให้เห็นถึงความเชื่อมโยงอันลึกซึ้งระหว่างค่าคงที่พื้นฐานทางฟิสิกส์และหน่วยวัดพื้นฐานทั้งหมด
จากศอกของกษัตริย์โบราณไปจนถึงคลื่นแสงและทฤษฎีควอนตัม การวัดความยาวยังคงเป็นเรื่องพื้นฐานของความเข้าใจและความสามารถทางวิทยาศาสตร์ของเรา และยังคงพัฒนาต่อไปในขณะที่เราค้นพบแง่มุมใหม่ๆ ของจักรวาลของเรา
